首页 > 冷门知识 > 关键词:冷门知识  日期:2022-02-10 10:11:01

为什么水平线不水平

如果在斜面上下滑的容器中装着的不是液体,而是一个人,这个人的手里拿着一个水平器,那么这个人会看到什么现象呢?

我们知道,在静止的时候,这个人会贴向容器的水平底部,当他在斜面上下滑的容器里时,身体会贴向倾斜的容器底部。所以,对于里面的人来说,倾斜的容器底面就像是水平的。对他来说,运动开始之前的水平方向现在变成倾斜的了。所以,展现在这个人面前的将是一幅非常怪异的画面:所有的房子、树木都是倾斜的,远处池塘的水面也是倾斜的,其他所有的景物都是倾斜的。如果这个体验者不敢相信眼睛所看到的,他可以把手里的水平器放到容器的底面。这时候,水平器可以告诉他:容器的底面才是水平的。换句话说,对于容器里的这个人来说,他所看到的水平方向跟我们平常所看到的是不一样的。

 

需要指出的是,总的来看,不管在什么时候,如果我们没有意识到自己的身体偏离了竖直状态,那么我们就会认为周围环境中的所有物体都是倾斜的。就像驾驶飞机的飞行员转弯,或者我们在旋转木马上旋转,都会觉得周围的整个环境是倾斜的一样。

有时候,一块完全水平的地面也会让我们感觉它并不是水平的,哪怕我们是在修建严格的水平道路上运动,而不是在倾斜的道路上前进。举个例子来说,在火车进站或者火车出站时,火车是做减速或者加速运动的,对于坐在车厢里的我们来说,就会发现这种情形确实存在。

实际上,当火车运动的速度逐渐降低的时候,我们可以观察到:坐在车厢里的我们会感觉好像地板朝着车头的方向降低了一些。如果我们朝着火车运动的方向走动,就会感觉自己在走下坡路。但是,如果我们朝着火车运动的反方向走去,就会感觉自己在向高处走。如果火车从车站开出,速度慢慢变快,那么情形就会正好相反。

我们做一个实验,解释一下这一现象的原因。实验很简单,只需要准备一个装有甘油等黏稠液体的杯子就可以。在火车速度变快的时候,杯子中的液体就会倾斜起来。如果读者朋友们心细的话,可能见过车厢顶部的水槽里发生的现象:在雨天,火车进站,车顶水槽中的雨水就会往前方流;当火车出站,水就会向后方流。水槽里的水之所以会这么流,是因为当火车运动的时候,水面会在火车加速度方向的反方向升高。

下面,我们来分析一下为什么会出现这种有趣的现象。我们以坐在火车里的人,而不是站在火车外的人作为观察者,来进行研究。对于坐在火车里的人来说,他真实地感受到了火车的加速或者减速运动,他觉得自己和观察到的现象是静止的。当火车的速度变快的时候,他眼中原本静止的东西会对火车后侧的车厢壁产生一个压力,就好像它们以同样大小的力压到了车厢壁上一样。如 图 所示,在这一刻,他受到了两个力的作用,分别是与火车运动方向相反的力R和压到地板上的重力P,这两个力的合力为Q,他以为力Q是竖直状态的,也就是OQ是竖直的。而垂直于OQ的MN则是水平的。所以,本来处于水平方向的OR,在他看来是倾斜的,就好像朝着火车运动的方向抬高了一样,如 图 所示。

图 站在启动的火车上的人,受到了哪些力的作用?

图 为什么在火车启动的时候,地板好像变倾斜了?

在这种情况下,如果在桌子上放一个碟子,里面装有一些液体,那会出现什么现象呢?如图(a)所示,我们知道,观察者眼中的水平方向是MN,与液面不平行,所以对于他来说,就会看到图(b)中的情形。假设火车运动的方向为图中箭头指示的方向,那么在火车开动的时候,碟子里面的液体就会像图中那样倾斜。所以,当火车开动的时候,碟子里的液体会从碟子的后面溢出来。同样的道理,如图所示,我们可以很容易理解,当火车开动的时候,为什么车厢里站着的人会向后仰。对于这个现象,很多读者都有过切身的体验,但是通常的解释是,我们的两只脚被火车带动着向前了,而整个身体和头部却仍然停留在原来的状态。即便是伟大的物理学家伽利略,也这么认为。下面的一段话摘自他的著作,就是这么说的:

图 在火车启动的时候,车厢里平放的碟子里面的液体会从碟子的后面溢出。

图 火车启动的时候,车厢中的乘客会向后仰。

如果我们让一只盛水的容器沿着直线做一种非匀速的运动,比如,一会儿加速,一会儿减速,那么我们会看到这样的现象:容器里的水跟容器本身的运动并不是完全一致的。当容器的运动速度降低的时候,水仍然按照原来的速度前进,也就是向前方流动,所以容器前部的水位会升高。如果反过来,容器运动的速度突然变快,容器里面的水仍然以原来比较缓慢的速度运动,容器后部的水位就会升高。

一般来说,这个解释跟前面提到的实际情况都符合。但是如果从科学的角度来说,一个解释不应仅仅表现在符合实际情况,还应该能够以量化的形式表达出来,这会显得更有价值。所以我们可以说,关于脚下地板变得倾斜的解释,与伽利略的解释比起来,更有价值。前面的解释可以让我们对这个现象进行量化的考察,而伽利略的解释是做不到这一点的。举个例子来说,在图中,如果火车从车站开出时的加速度为1米/秒2,那么我们可以很容易计算出新旧两条竖直线之间的夹角QOP。由于力跟加速度是成正比的,所以在三角形QOP中:

可得:

也就是说,如果在车厢的顶部挂一个重物,当火车开动时,它的倾斜角度是6°。同样的道理,对于脚底下的地板来说,当火车开动时,就好像倾斜了6°。所以,如果我们在这样的车厢里走动,就好像在一个6°的斜坡上行走一样。如果用伽利略的那个解释来研究这一现象,就无法得到这样的数据。

不过,细心的读者可能已经发现了,对于这两种解释,它们的分歧只是观点不同而已。伽利略的解释是以站在火车外面的固定不动的观察者所看到的现象进行分析的,而前面的解释则是以亲身参与了火车运动的观察者所看到的现象来分析的。

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